Um Caminhante Aleatório

Era uma noite de sábado, chovia, quando descobri o incrível canal The Coding Train do Daniel Shiffman e, devorando vários vídeos em sequência, senti uma empolgação com programação que há tempos não sentia.

Em um vídeo, ele mencionou seu livro, The Nature of Code. O nome despertou minha curiosidade; como pode natureza e código estarem juntos? Então, comecei a lê-lo.

The Nature of Code

A proposta deste livro é simples: como simular, com código, fenômenos do mundo físico.

Minha triste tentativa de criar uma abelha em um campo verde (Source Code)

Pelo que entendi, a ideia de The Nature of Code (NOC) é dividir o mundo natural em partes menores e transformá-las em código usando JavaScript.

O livro está lotado de conceitos físicos e matemáticos, o que me assustou, pois eu odiava essas matérias na escola. Porém, todos os conceitos são mostrados de forma visual através da biblioteca p5.js.

Como é incrível o p5.js, ele é ótimo para criar arte, permitindo fazer desenhos através de código. É simples, rápido e pode ser executado diretamente no navegador através do editor. Todos os códigos do livro utilizam o p5.js.

O código base do p5.js é:

function setup() {
  createCanvas(400, 400);
}

function draw() {
  background(220);
}

A função setup é executada apenas uma vez quando o programa começa; neste caso, ela cria uma tela de 400x400 pixels.

A função draw roda tudo que está dentro em loop e é onde desenhamos na tela que foi criada pelo setup. Eu disse, é simples.

Enfim, chegamos ao capítulo 0: Aleatoriedade.

Aleatoriedade

A aleatoriedade na computação é uma mentira. Na verdade, os computadores geram números pseudoaleatórios, ou seja, com o tempo, os números começam a se repetir. Esse período é tão longo que, geralmente, os números gerados são suficientes na maioria das coisas.

Com isso somos introduzidos ao conceito do Walker (caminhante). Um ponto no canvas que se move de forma aleatória:

Um Walker simples (Source Code)

Como algo tão simples pode ser tão legal?

É apenas um pontinho que, a cada a loop do draw, escolhe um lado para ir e depois recomeça. Eu achei isso tão incrível que, a partir deste ponto, já não conseguia parar de ler o NOC.

O problema, segundo o que entendi do autor, é que aleatoriedade pura não é um bom design para criar uma simulação orgânica; precisamos de alguma forma de produzir números aleatórios onde alguns resultados são mais provavéis que outros. É aí que entra a distribuição Gaussiana.

Distribuição Gaussiana

A distribuição Gaussiana é uma forma onde os números se agrupam em torno de um valor médio. E através de algo chamado desvio padrão, a aleatoriedade pode se acumular perto dessa média ou não.

Podemos ver isso neste desenho:

Pontos que aperecem seguindo a distribuição Gaussiana (Source Code)

Se você deslizar o slider para direita, os pontos ficam mais aleatório, mas para a esquerda, os pontos tendem a se concentrar no meio.

Dessa forma, o Walker utilizando a distribuição Gaussiana fica assim:

O Walker utilizando distribuição Gaussiana (Source Code)

Porém, existe um problema com o Walker que utiliza a aleatoriedade pura e a distribuição Gaussiana: eles retornam várias vezes para posições ja visitadas (oversampling). O NOC apresenta uma solução: os Voos de Lévy

Voos de Lévy

Achei esse nome muito legal, daria um bom filme, eu acho.

Enfim uma das formas de evitar o oversampling é fazer com que nosso Walker pule grandes distâncias de vez quando, reduzindo quantidade de vezes que o Walker passou pelo mesmo lugar.

Um forma simples de implementar os Voos de Lévy é: quanto maior passo, menor a chance de ser escolhido e quanto menor o passo, maior a chance.

Ficando assim dessa forma:

Um Walker com uma implementação simples dos Voos de Lévy (Source Code)

O problema é que os Voos de Lévy não são tão suaves, é aí que entra os Ruídos de Perlin.

Ruidos de Perlin

Já que a aleatoriedade não é algo tão natural assim, precisamos gerar números aleatórios de forma mais fluída. O algoritimo conhecido como Ruído de Perlin faz isso. Ele gera números pseudo-aleatórios, onde cada número é próximo do número anterior.

Fun-fact: O ruído de Perlin foi criado por Ken Perlin para ser usado no filme Tron.

Uma das melhores partes deste livro é quando Daniel Shiffman mostra visualmente a diferença entre a função random e a função noise(Perlin Noise).

Ele mostra isso através da função vertex que cria vértices, basta você passar um valor x (largura) e um y (altura).

Nesse caso o valor de y (altura) é gerado por random:

Vértices com alturas geradas a partir da função random (Source Code)

Já neste outro caso, y (altura) é gerado pelo noise:

Vértices com alturas geradas a partir da função noise (Source Code)

Eu não sei você, mas eu achei isso incrível, o jeito que a linha é desenhada de forma orgânica porém é tudo gerado de forma aleatória. Isso me encantou.

Por fim, o Walker com Ruído de Perlin:

Um Walker simples com Ruído de Perlin (Source Code)

O livro continua explicando mais assuntos, e eu recomendo muitíssimo a leitura dele. É totalmente grátis.

Vou continuar lendo, e o próximo capítulo será sobre vetores. Eu estou super empolgado e talvez eu comente sobre ele em algum outro post.